2、在动态中主动建构数学知识
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2、在动态中主动建构数学知识
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2、在动态中主动建构数学知识

——特级教师夏青峰的“分数的意义”课堂实录及评析

   ◎ 朱 峰

在2004年的8月笔者去江苏宝应的翔宇教育集团参加新教育实验的第四届研讨会,其间就目睹了特级教师夏青峰的课堂风采。2004年的10月在苏州吴中区又再一次领略了夏老师的精彩课堂的魅力,于是笔者把这节精彩的《分数的意义》课堂实录整理出来,以便与大家一起分享夏老师的精彩。

【课堂实录】

片段一:课前交流,初步感知

师:在这个诺大的体育馆里,同学们有什么感觉,与平时上课有什么不一样?

生1:我有点激动。

生2:我觉得我有点紧张。

生3:我觉得今天来的老师特别多。

师:同学们,今天夏老师要和大家在这里一起共同度过美好的40分钟,同学们欢迎吗?(生齐说:欢迎。)真欢迎还是假欢迎?(生又齐说:真欢迎)

师:如果真欢迎的话,老师建议同桌之间互相笑一笑。(学生不好意思地相互笑)

师:同学们都笑了,但是有一个人他说:“我不笑,我憋着。”(电脑出示一个拟人橘子头像)你们笑就笑出声音来,不要象他那样憋着。(学生笑得有点声音)

师:今天除了夏老师和大家一起上课,还有在座的来自全国各地的老师也和大家一起上课,作为吴中区碧波小学的小主人们想对客人老师们说些什么?

生1:希望各位老师多多关照。

生2:希望各位老师给我们提出宝贵的意见。

师:让我们用掌声欢迎各位老师,好吗?(学生一起鼓掌。)

师:老师也代所有的老师感谢同学们,在课间,老师听说碧波小学的同学们个个都聪明伶俐,积极发言,是这样的吗?(生齐说:是)

师:老师不信,考考大家。(屏幕上出示一张图)你看见屏幕上是什么东西?

生1:好象是一个人在抽着香烟。

生2:我觉得是一个人在吹喇叭。

师:还看见了什么?

生3:好象是一个人的脸。

师:一个女孩的脸,是不是?

师:其实一张图从不同的角度看,有不同的效果。现在考同学们一个非常简单又非常难的问题?1加1等于几?

生:等于2。(学生不约而同地说。)

师:错了。(学生们个个都用怀疑的眼光看着老师。)看好了,1块橡皮泥再加一块橡皮泥等于几啊?(此时老师把两块橡皮泥捏在一起,变成了一团橡皮泥)——等于1。你们老师教“错”了,1加1等于1。

师:不仅1加1等于1,2加3、7加8都等于1,你们相信吗?(学生声音较小地回答:相信。)2加3怎么会等于1?

生1:我看应该是把橡皮泥平均分成几份,然后把它们再合起来就是1份了。

师:老师从宾馆里带了几包茶叶过来,这是3包茶叶,这是2包茶叶,老师把它们都放到一个盒子里,是不是成了一盒,这是不是2加3等于1。

师:这一排学生有14个,再加上这一排也是14个,能不能为1?全班同学能不能为1?体育馆里这么多人能不能为1?(学生对这几个问题的答案都一致:能)

〖评析:不管是哪位教师,异地借班上课,在课前的师生交流,经常出现,也许有人认为这很简单、平淡,甚至有点感觉多余,但实际上是必不或缺的一个重要环节。象夏老师这样的特级教师、名教师,可以说是身经百战了,此次在苏州的这次近三千多人听课的体育馆中公开展示,对于他自己来说可能没什么感觉了,但就学生而言,此时的心里正如有几个学生所言,此时有点紧张,确实是这样,毕竟学生面临这样的场面毕竟是少数,所以夏老师利用课前短暂的两三分钟进行组织教学,激趣引导,从而在某种程度上缩短了师生心理上的距离,营造了宽松和谐、诙谐活泼的课堂氛围,给学生的心理制造了必要的磁场。显然夏老师已经把学生引导到数学思维的初步感知空间。〗

片段二:经验回顾,引领感知

师:同学们,咱们今天学习的是分数。关于分数,我们已经知道了什么?

生1:我已经知道了分数的加减法。

师:你能举个例子吗?

生1:比如,1/3/+2/3等于3/3。

生2:我对她说的有点意见,我觉得1/3/+2/3等于3/3,3/3就是1。

师:很好,你还知道什么?

生3:分数是由三个数部分组成的。

师:举个例子?(学生举例3/4,老师随之板书:3/4,3是分子,4是分母,横线是分数线)

生:我还知道,分数可以化成小数,1/10等于0.1。

生:我还知道,分数有很多数位,有十分位,百分位,千分位。师:举个具体的例子?(举例,0.143,师:这是小数,分数可以与小数互化)

师:老师也想说一说自己知道的一些知识,好吗?(出示4幅分数的演变过程图。)

生:读1/4

师:其实这四幅图,都表示1/4,这就是分数的变化。老师介绍分数的演变过程:我们可以看到古希腊人、古中国人、古印度人、阿拉伯人用了不同的表示方法。三千多年前,用嘴巴的形状代表分数,后来逐渐演变到现在的1/4。教师依次向学生介绍分数的历史渊源……(电脑演示)

〖评析:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。这是《数学课程标准》中强调指出的,夏老师在教学“分数的意义”时就根据这一标准,从学生已有的知识经验出发,找到了新知和旧知的生长点与连接点,改变传统教学的“复习—新授—巩固练习”的程式化的教学结构,并没有设计过多的复习题导入,而是借助现代教育媒体的手段向学生介绍分数的演变过程,适时渗透了数学文化思想,引导学生对新知的感知教学。〗

片段三:自主探究、交流建构

师:关于分数,我还想知道什么?(电脑出示)

生:我还知道分数的乘除法

生:我还知道分数能不能应用题中应用?

生:我想怎样更简便的运用分数的乘除法。

师:同学们,我们带着问题去学习好吗?虽然有些问题,我们不可能一下子可以全学完。不过我们很好的老师——课本。大家看一看,自学课本,你又能明白那些新的知识?

师:语文上有种读法叫跳读,就是会的地方可以跳过去不读,不会的再读,那么在自学的时候会的就跳过去,不会的我们可以认真看,用笔把你认为的重点、难点作一下记号,然后再交流一下。

学生自学课本。

教师巡视,并纠正学生坐势。

师:关于分数,自学课本后,我又知道了什么?(电脑出示)大家一起交流一下。

生:我又发现,把单位“1”平均分成若干分,表示这样的一份或是几份的数,叫作分数。

师:这就是分数的意义。还知道了什么?

学生:我知道了把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份,也可以用分数表示。

师:整体,同学们明白吗?我们可以把一个组看作一个整体,一个班可以看作一个整体,把一个人也可以整体。

生:我知道了分数的产生。

师:得不到整数的结果,可以用分数表示。

〖评析:建构主义教学论认为:学生的知识建构不是教师传授与输出的结果,而是通过亲历,通过与学习环境间的交互作用来实现的。以往的概念教学教师侧重于直观演示,通过大量举例让学生理解定义。而新课程中,课堂教学活动发生了变化,教师的角色也随之变化,从原本的传授解惑授业者,变成了今日的组织者、引导者和合作者。课本是知识的载体,是教师的教与学生的学的媒介,对于教学起到很大的作用。在这个环节中,夏老师没有直接传授,而是大胆放手让学生通过自学课本,找出重、难点。通过阅读课本,使学生主动走进“分数”的世界,从而学生在此课的内容中,对于“单位1”的理解有了真正的理解,对于突破这个难点有了很好的帮助。学生也在提出问题,辨析问题,解决问题中真正理解了分数的意义,从而体现了学生是学习的主体。〗

片段四:活动内化、提升新知

师:大家在自学的过程中,你还有什么不明白的地方,可以提出交流。

生:有四个苹果,加上两个一半的苹果。分给五个小朋友,每个小朋友分得多少?

师:老师相信同学们在不断做题的过程中也会产生不同的想法的,下面老师带来的几道题,同学们一起做做看,看看自己究竟掌握得怎么样,好吗?

活动一:猜一猜

(1)出示一个1/3的长方形的阴影部分

师:阴影部分可以用什么分数表示。1/3,

师:表示什么?

生:把(一个长方形)平均分成(3份),表示这样的(一份)的数。(教师板书)

(2)出示一个3/8的圆形的阴影部分,

学生猜。

师:其实大家猜都比较接近,它就是3/8

板书:1/3,把( 圆形)平均分成(3份),表示这样的(一份)的数。(教师板书)

(3)离出的部分是整体的1/4。

师:用笔画一画,是不是只有一种可能,又没有其它可能。看谁画的多。

师:画的时候,关键是看什么?

生:一定要平均。

师:下面一定要画出什么样的东西呢?

生:一定要画三个同样大的三角形。

展示学生不同的作品。(展示的过程略)师:说说为什么这样画?

师:老师也画了一个,这个是不是呢?为什么?

电脑用圈圈起来。

活动二:快速抢答。

把8枝铅笔平均分给2倍同学,每位同学得到的铅笔数是?

把10枝铅笔平均分给2倍同学,每位同学得到的铅笔数是?

(生站出来回答。)

把这盒文具盒里的所以铅笔平均分给2倍同学,每位同学得到的铅笔数是?

一半……

师:为什么不用几枝来表示的。

生:我们不知道盒里面有几枝。

师:如果分成四个同学,应该用什么表示?五个同学、40个同学?

生:1/4,1/5、1/40

师:打开盒子,里面有六枝,再把这些铅笔分能二位同学,还能不能用1/2表示?

生:不能,

生:能。

生:如果把四枝看作整体,可以用1/2。

生:还可以3/6表示。

师:可以用1/2,可不可以3枝表示?

生:3枝就是二份中的一份

师:再加两个铅笔,平均分给2个同学,还能用1/2表示吗?

生:能,

生:把它们看作一个整体,然后分成两份,四枝就是八枝的1/2。

看电脑

六枝铅笔拿出它的2/3

师:把这六枝铅笔看作一个整体,看出来它的2/3,就是2枝对吗?

生:不对,我们把它平均分成3份,应该取出2份,拿出4枝。不是2枝。

生:2/3,把( 一盒铅笔)平均分成(3份),表示这样的(2份)的数。(教师板书)

师:拿出3盒粉笔,老师从第一个盒子里拿出1枝,正好是这盒粉笔的1/5,这盒里有几枝粉笔?

师:再从第二个盒子里拿出2枝,也是这盒粉笔的1/5,这盒里有几枝粉笔?

师:从第三个盒子里拿出3枝,也是这盒粉笔的1/5,这盒里有几枝粉笔?

在作业纸上你能画出来吗?

学生动手画。

电脑验证

师:这三个1/5有什么相同点,有什么不同点?

生:相同点,它们份都是相同的数,不同点是第一盒是1枝,第二盒是2枝,第三盒是3坂。

生:相同点是它们都是取出其中的一份,五份的一份,不同点是取出1枝,取出的2枝,取出的3枝。

生:我帮它说清楚一点。拿出的都是1/5,但不同的是拿出的枝数不一样。

师:三个1/5,相同点,都有把一个整体平均分5份,表示其中的一份。它们虽然都是取出一份,一份都相同吗?不相同?为什么?

不同的颜色,说4/5。

师:这里的4/5表示什么?

生:4/5,把( 一盒铅笔)平均分成(5份),表示这样的(4份)的数。(教师板书)

活动三:分一分。

按照老师的要求拿出12根小棒的()/()

拿出以后,用左手举起来。

出示分子为1?

学生举1枝。

师:对吗?分母没有出来的时候,能拿吗?1表示什么?什么1份没有分母不能拿?

出示分母6。

师:虽然不能拿,但我们可以做一件事,就是平均分成6份

出示2/6。

再出示2/3。

师:下课后,同学互相之间也可以互说拿。

学生拿。

活动四:说一说

学生读板书中的每个分数的意义

学生把一个物体,一盒铅笔说成一整体。

师让学生我们还可以什么看作一个整体平均分成。

师:是不是所有的都说一下呢,能不能用一个词来表示?

学生说:整体

师:用数学上的名称,用单位“1”,其实单位“1”就是整体。

出示6/7,让学生说意义,

出示3/()

生:把一个单位“1”平均成……

师:不确定的份数,我们可以用若干分。

出示()/()

学生说两个若干份,

师:两个若干份不好,我们可以把上面的若干份用几份来表示。

完整分数的意义。

出示:10/100,说一说分数。

请两位同学站出来。

师:这两位同学占前排中1/4,还可以说一说

生:这两位同学占全班的2/40

生:这两位同学占前两排的2/16

生:这两位同学占这一组的1/5

师:下课后,大家可以结合自己的实际说一说。

〖评析:对于新知的深化,很多老师就是让学生不断做题巩固,然而夏老师提出的让学生在不断的闯关中对知识的自我感悟。也许有人说这不是还一样的,只不过是换个好听的名字而已,此言差矣。夏老师是把新知和巩固融合在一起,让学生自己去创造和体验分数的意义,在不断的“闯关”中慢慢地、不知不觉地内化了新知,为学生养成了良好的个性学习习惯和方法,也铸就了好的学习认知结构,从而提升了知识的内涵。〗

总评:概念教学始终是数学教学的难题,而夏老师的这节课无疑是为我们打开了“概念教学”的新“大门”。整个新课的学习,夏老师从表面上淡化了概念的教学,实际上是把学生引导到概念教学的核心处,点拨在学习的关键处,反而强化了概念的教学,教师成了真正意义上的学习组织者、引导者和合作者,借助于课堂这个媒介,不着痕迹地引导学生理解分数的真正含义。数学教学也真正体现了数学活动的教学,是师生之间、学生之间交流互动与共同发展提高的过程。

从课堂氛围看,整节课,学生都兴趣盎然,就在不经意间,学生建立了数感,理解了“分数的意义”,这充分说明了夏老师的数学课堂是一个充满灵性、动态的课堂,从学生的引导、感知、探究、建构、提升,都体现了无痕的教育,水到渠成,使每个学生都获得了成功的体验。

(此文已发表于《湖南教育.数学教师版》2006年第1期)

所属分类:新闻资讯本站动态    作者:新浪博客    时间:2010-11-20 0:00:00

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